[Info]Formule & Calcule

[adivro]

Ok, la baza treaba sta in felul urmator.
(nu luam in calcul alti factori decat trupele deci fara zid, vila/palat).

Atac normal:

Atacator: Valoarea totala ofensiva (sa-i spunem "a") se calculeaza luand numarul trupelor si inmultindu-le cu valorile ofensive (clar asta).
De exemplu, daca avem 100 maciucari si 50 executori, formula devine (100*40)+(50*60) = 7000

Aparator: Sa presupunem ca aparatorul are 100 de pretorieni. Valoarea totala defensiva (d) se calculeaza la fel ca cea ofensiva. In primul nostru exemplu, atacatorul foloseste numai infanterie, asadar se calculeaza numai defensiva impotriva infanteriei. Adica .. 65*100 = 6500

In cazul atacului normal, partea care are valoarea cea mai mica a ofensivei/apararii pierde tot. In acest caz, aparatorul (7000>6500).

Acum, pentru a calcula cate trupe pierde atacatorul (aparatorul pierzandu-le pe toate) se foloseste urmatoarea forumula: 100*sqrt[(d/a)^3].

100*sqrt[(d/a^3)] = 100 inmultit cu radacina patrata a [(valorii totale defensive/valoarea totala ofensiva) la puterea a treia]

Asadar: 100*sqrt[(d/a)^3] = 89,479. Acesta reprezinta procentajul trupelor care vor muri la atacator. Inseamna ca 90 de maciucari si 45 de executori vor muri.


Atac rapid (raid):
In cazul unui atac rapid, formula se complica putin, se transforma in:
A - pierderile atacatorului (in %)
B - pierderile aparatorului (in %)

A = 100*X/100+X
B = 100 - A

X - 100*sqrt[(d/a)^3] (rezultatul formulei in cazul unui atac normal).

Luam alt exemplu:
150 de imperieni contra 150 de scutieri

a (valoarea totala ofensiva) = 150 * 70 = 10.500
d (valoarea totala defnesiva - ataca numai infanterie deci luam in calcul numai apararea impotriva infanteriei) = 150 * 40 = 6.000

Asadar, imperienii castiga (10.500>6.000).

In formula, necunoscuta noastra x va deveni:
X = 100*sqrt[(60/105)^3] = 43,196

Deci atacatorul va pierde:
100*x/(100+x) = 100*43,196/143,196 = 30,165% (din 150 va pierde 45 de imperieni)

Iar aparatorul va pierde:
100 - 30,165 = 69.835% (din 150 va pierde 105 scutieri)



Acum, in cazul atacurilor combinate (infanterie + cavalerie), calculele arata in felul urmator:

Sa presupunem ca atacam cu 50 pedestri si 100 tarabostes:
Valoarea totala ofensiva este 50*65 + 100*140 = 3.250 + 14.000 = 17.250

Trebuie sa stim cat din valoarea totala ofensiva reprezinta infanteria si cat cavaleria:
- pentru infanterie avem 3.250/17.250 = 0.1884
- pentru cavalerie avem 14.000/17.250 = 0.8116

Ok, acum la defence. Presupunem ca aparatorul are 150 de legionari (defensiva 35 contra infanteriei si 50 contra cavaleriei), totalizand 5.250 defensiva contra infanteriei si 7.500 contra cavaleriei.

Pasul urmator este sa impartim si noi defensiva, proportional cu tipul armatei atacatoare.

Vom avea un defence total de:
0.1884 * 5.250 + 0.8116 * 7.500 = 989,1 + 6.087 = 7.076,1 (acesta este valoarea totala defensiva).

Acum, inlocuim in formula asa cum am facut si in cazurile precedente:

Atac normal: 7.076,1 mai mic decat 17.250 asadar carmata aparatorului moare iar din cea a atacatorului mor:
100*sqrt[(7.076,1/17.250)^3] = 26,272% (13 pedestri si 26 tarabostes)

Atac rapid: 100*x/(100+x) = 100*26,272/(100+26,272) = 2627,2/126,272 = 20,8059% din armata atacatoare (10 pedestrii si 21 tarabostes).
Din armata aparatoare moare 100 - 20.8059 = 79,1941% (119 legionari)


Cam atat cu formulele, sper ca ati inteles.

[adivro]

NOTA: Aceste calcule sunt doar pentru "curiosi". Pentru marea majoritate cel mai simplu ar fi sa utilizati un simulator de lupta deja existent.

Analizam cateva din "miturile" travianistice referitoare la Catapulte:

1. Catapultele romanilor fac pagube mai mari decat cele ale barbarilor ori cele ale dacilor!

FALS! Toate catapultele fac aceleasi pagube, diferenta este data, dupa cum veti observa mai jos, de catre valoarea totala ofensiva a armatei.

2. De cate catapulte am nevoie pentru a darama o cladire de un anumit nivel?

Formula de calcul este:
(N^2+N+1) / 8 (Nivelul cladirii la puterea a doua + nivelul caldirii + 1 totul impartit la 8)

N - nivelul cladirii

Exemplu:
Avem o cladire de nivelul 17. Avem nevoie de (17^2 + 17 +1)/8 = (289 + 17 +1)/8 = 307/8 = 38,375 (Avem nevoie de 39 de catapulte pentru a darama o cladire de nivel 17).

3. Cum calculam pagubele pe care le poate face o armata?

Formula de calcul este:*
X = (off-points/deff-points)^1,5
daca
X > 1: Y = (1 - 0.5/X)
X < 1: Y = 0.5*X

*Explicatii:
off-points = puncte totale ofensive (nr. trupe inmultit cu valoarea de atac a fiecareia)
deff-points = puncte totale defensive (cum se calculeaza acestea - vezi exemplul de mai jos)
Y = daca inmultim cu 100 avem procentul catapultelor care isi vor face "treaba" si vor darama cladirea atacata.

Exemplu*:
Avem o armata formata din 150.000 executori, 50.000 de teutoni si 15.000 catapulte ce ataca un sat de natari aparat de 6.000.000 praetorieni, 1.000.000 legionari, 4.000.000 lancieri si 4.000.000 scutieri.
(*NOTA: Pentru rapiditatea calculelor nu voi lua in calcul bonusul dat de cercetarile la fierarie/armurier, zid, aur, etc.)

PASUL 1. Calculam valoarea totala ofensiva a armatei:

• 150.000 executori, fiecare avand o valoare de atac de 60 conform help. Avem 150.000 * 60 = 9.000.000 puncte ofensive
• 50.000 teutoni, fiecare avand o valoare de atac de 150 conform help.Avem 50.000 * 150 = 7.500.000 puncte ofensive
• 15.000 catapulte, fiecare avand o valoare de atac de 50 conform help.Avem 15.000 * 50 = 750.000 puncte ofensive

Acum stabilim ce procent din armata atacatorului revine infanteriei si cat cavaleriei. Avem un total ofensiv de 17.250.000 din care 9.750.000 infanterie si 7.500.000 cavalerie.

infanterie = 56,5% din total
cavalerie = 43,5% din total

PASUL 2. Calculam valoarea totala a defensivei:

• 6.000.000 praetorieni ofera 390.000.000 puncte defence impotriva infanteriei si 210.000.000 defence impotriva cavaleriei
• 1.000.000 legionari ofera 35.000.000 puncte defence impotriva infantieriei si 50.000.000 defence impotriva cavaleriei
• 4.000.000 lancieri ofera 140.000.000 puncte defence impotriva infanteriei si 240.000.000 defence impotriva cavaleriei
• 4.000.000 scutieri ofera 160.000.000 puncte defence impotriva infanteriei si 200.000.000 defence impotriva cavaleriei

In total 725.000.000 puncte defence impotriva infanteriei si 700.000.000 puncte defence impotriva cavaleriei.
Accum calculam defenceul total in functie de armata atacatoare:

Pentru ca avem 56,5% infanterie in armata atacatoare, defenceul luat in calcul in cazul nostru este de 409.625.000 (56,5% din 725.000.000) + 43,5% din defenceul impotriva cavaleriei, adica 304.500.000 (43,5% din 700.000.000) totalizand 714.125.000 - total valoare defensiva.

PASUL 3. Inlocuim valorile in formula:

din X = (off-points/deff-points)^1,5 vom avea:
X = (17.250.000/714.125.000)^1,5 (off-points impartit la deff-points totul la puterea 1,5) = 0.0241^1,5 = 0,0037

daca
X > 1: Y = (1 - 0.5/X)
X < 1: Y = 0.5*X

Intrucat X = 0,0037 (X <1) vom calcula procentul catapultelor ce isi vor face efectul dupa formula 0,5*X
0,5 * 0,0037 = 0.00185 (*100) = 0,185% din totalul catapultelor isi vor face treaba.

Altfel spus, din cele 15.000 de catapulte doar 0.00185 * 15.000 = 27.75 vor ataca cladirea vizata.

[adivro]

1. Intaririle ce apartin altor jucatori mor intotdeauna primele. Dupa acestea trupele proprii vor muri de foame in ordinea urmatoare:

• trupele proprii trimise ca intariri pe acel sat din alte sate ale tale;
• trupele proprii din acel sat;
• trupele proprii din acel sat aflate in miscare;

2. Ordinea incepe cu trupele aflate ca intariri in acel sat in functie de numarul lor (nu de "unkeep*") pana in momentul in care se vor afla la egalitate cu acelasi tip de trupe din unul sau mai multe sate, moment in care vor muri mai intai cele care consuma mai mult crop.
* unkeep = consumul de hrana

Exemplu: Daca ai 250 de legionari si 100 de caesari, vor muri de foame din legionari pana cand se va ajunge la 100 de legionari si 100 de caesari apoi murind cate 1 cezar si 1 legionar, mai intai caesarul pentru ca acesta consuma mai multa hrana.

NOTA: In momentul in care o trupa moare de foame, hrana folosita la antrenarea sa va fi adaugata in granar.

3. In principiu nu exista diferenta intre generali, eroi si praetorieni. Totusi, sistemul scaneaza adunarea de la stanga la dreapta si de cele mai multe ori, trupele "normale" sunt in numar mai mare decat generalii si eroii. Eroul personal va muri intotdeauna ultimul.

In cazul trupelor trimise intariri pe oaze acestea vor muri inainte celor din sate.

Un exemplu oferit de Vali_Ro ne edifica aici.
---> satul A(care are atasata oaza): 10 maciucari / 5 executori / 2 cavaler teuton / 1 catapulta
---> satul B: 3 executori / 5 paladini - de la acelasi jucator care are oaza
---> satul C: 10 maciucari / 5 executori / 2 catapulte - de la jucatorul 2
---> satul D: 7 maciucari / 4 paladini - de la jucatorul 3

Avand in vedere ca respectivul sat este in productie negativa, vor muri, in ordine:
1) 3 maciucari din satul C
2) 1 maciucar din satul C apoi 1 maciucar din satul D (pana raman 5 maciucari)
3) 1 executor (sat C), 1 maciucar (sat C) 1 maciucar (sat D) pana la 4 unitati
4) 1 paladin (consuma 2 crop - sat D) si apoi punctul 3 se repeta pana la 2 unitati
5) apoi 1 catapulta (consuma 6 crop - sat C) linia 4 se repeta pana mor toate unitatile.
6) acum sistemul trece la trupele proprii, murind 2 paladini din satul B (mai mare in numar) astfel ramanand 3 aladini.
7) 1 paladin, apoi 1 executor mor pana cand mor toate trupele din satul B - moare 1 paladin primul pentru ca consuma mai multa hrana.
8) apoi incep sa moara din satul A 5 maciucari, apoi 1 executor - 1 maciucar - 1 executor - 1 maciucar pana raman 2 unitati din fiecare (exe + maciucari)
9) apoi 1 cavaler teuton - 1 executor - 1 maciucar
10) apoi 1 catapulta - 1 cavaler teuton - 1 executor - 1 maciucar ... si toate trupele de pe oaza au murit.


Cam atat.

[adivro]

1. Cum calculez bonusul oferit de zid?

Barbari:
1,020 ^ X (1,020 la puterea X, unde X este nivelul meterezelor)

Romani:
1,030 ^ X

Daci:
1,025 ^ X

EX:
Palisada de nivel 12 ofera un bonus defensiv de 1,025^12 = 1.3448 => bonusul defensiv este de 34%
Meterezele de nivel 17 ofera un bonus defensiv de 1,020^17 = 1.40024 => bonusul defensiv este de 40%

2. Cum calculez distanta dintre doua sate?

Fie doua sate A(x1:y1) si B(x2:y2), distanta(D) dintre ele se va calcula dupa formula: sqrt[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]

ex: A(10:5) si B(16:1):
D = sqrt[(10-16)^2 + (5-1)^2] = sqrt[(-6)^2 + 4^2] = sqrt(36+16) = sqrt(52) = 7,2111 parcele.

3. Cum calculez bonusul defensiv dat de diferenta de populatie?

POPa - populatie atacator
POPd - populatie aparator

bonusul = (POPa/POPd)^0,2

Ex: Jucatul A cu o populatie de 5000 il ataca pe jucatorul B cu o populatie de 2000.
Bonusul primit de jucatorul B este de (5000/2000)^0,2 = 1.2011 -> bonusul este de 20,11 - 20%

NOTA: Bonusul maxim este de 50%. Daca atacatorul are aceasi populatie sau o populatie mai mica decat aparatorul, cel din urma nu va beneficia de bonusul defensiv.
NOTA(2): Bonusul nu se aplica in cazul satului de natari.

4. Cum calculez bonusul unei trupe dupa ce am imbunatatit-o la armurier/fierarie?

bonus = [1+(300*consum_crop)/(7*valoare_initiala)]*(1,007^nivel - 1)

(1 plus 300 ori consumul_de_hrana_al_unitatii) impartit la (7 inmultit cu valoarea_initiala) inmultit cu (1,007 la puterea nivelul_upgrade-ului minus 1)

Ex: Cavaler teuton imbunatatit la fierarie la nivelul 17, avem:
consum_crop = 3
valoarea_initiala = 150 (atacul)
nivel = 17

[1+(300*3)/(7*150)]*(1,007^17 - 1) = (1+900/1050)*(1,007^17 - 1) = 1,8571 * 0,1259 = 0,23.380889 = 23,380889%
De aici putem calcula valoarea atacului final al respectivei unitati: 150 + 150*23,380889% = 150 + 35.0713335 = 185,0713335

5. Cu cat creste loialitatea unui sat proaspat cucerit?

Creste cu 1% pe ora pentru fiecare nivel din Vila/Palat construit. Daca ai facut Vila la nivelul 5, va creste cu 5% pe ora.

6. Ce valoare defensiva are Vila/Palatul?

2 * (nivel ^ 2) - Vila la nivelul 7 ofera 2*(7^2) = 2*49 = 98 puncte defence

NOTA: Defensiva Vilei/Palatului este aceasi pentru infaterie si pentru cavalerie. Asadar, Vila/Palatul la nivelul 7 ofera 98 defnsiva impotriva infanteriei si tot 98 impotriva cavaleriei.


7. De ce generalii/senatorii/capeteniile nu scad loialitatea de fiecare data la fel?

Din cauza mai multor factori:
Daci:
Bonus moral: &#177;5%
Petreceri mari: &#177;5%
Random: &#177;2.5%
Mediu: 22.5 (daci)
Max: 22.5+2.5+5+5=35%
Min: 22.5-2.5-5-5=10%

Romani:
Bonus moral: &#177;5%
Petreceri mari: &#177;5%
Random: &#177;2.5%
Mediu: 27.5% (romani)
Max: 27.5+2.5+5+5=40%
Min: 27.5-2.5-5-5=15%

Barbari:
Bonus moral: &#177;5%
Petreceri mari: &#177;5%
Random: &#177;2.5%
Mediu: 17.5 (barbari)
Max: 17.5+2.5+5+5=30%
Min: 17.5-2.5-5-5=5%

Se pare ca nu exista o formula pentru a putea calcula factorul "Random" . Factorul "moral" se calculeaza dupa formula de mai sus.

8. Care este ordinea in care intra bonusurile in cazul atacului/apararii?

Pentru aparare:
[10+(2*2^nivel_vila/palat)]+(valoare_unitate*bonus_armurier*erou*plus*zid *moral)

Pentru atac:
valoare_puncte_atac*bonus_fierarie*erou*plus

9. De cate puncte de cultura am nevoie pentru satul N?

N = pentru al catelea sat doresti sa calculezi.

server normal: 1600*N^2.3, rotunjit la mii (ca functia ROUND(X; -3) in MS excel)
server speed: (1600/3)*N^2.3, rotunjit la sute (ca functia ROUND(X; -2) in MS excel)

10. Va urma ...